Bài 4 trang 82 SGK Vật lí 10

Đề bài

Một vật có khối lượng m = 20g đặt ở mép một chiếc bàn quay. Hỏi phải quay bàn với tần số vòng lớn nhất là bao nhiêu để vật không bị văng ra khỏi bàn? Cho biết mặt bàn hình tròn, bán kính 1 m. Lực ma sát nghỉ cực đại bằng 0,08N.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây.

Công thức liên hệ giữa ω và f: \(ω = 2πf\).

- Công thức của lực hướng tâm: \({F_{ht}} =\displaystyle {{m{v^2}} \over r} = m{\omega ^2}r\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

+ Điều kiện để vật không bị văng ra khỏi bàn là: \({F_{ht}} \le {\left( {{F_{msn}}} \right)_{max}}\)  (1)

+ Lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = m{\omega ^2}r\)

Lại có: \(\omega  = 2\pi f\)

Suy ra: \({F_{ht}} = m{\left( {2\pi f} \right)^2}r\)

Thay vào (1) ta được:

\(m{\left( {2\pi f} \right)^2}r \le {\left( {{F_{msn}}} \right)_{max}}\)

\( \Rightarrow {f^2} \le \dfrac{{{{\left( {{F_{msn}}} \right)}_{max}}}}{{m.4{\pi ^2}.r}}\)

Theo đầu bài ta có:

- Lực ma sát nghỉ cực đại: \({\left( {{F_{msn}}} \right)_{max}} = 0,08N\)

- Khối lượng của vật: \(m = 20g = 0,02kg\)

- Bán kín: \(r = 1m\)

Thay số liệu vào (2) ta được:

\(\begin{array}{l}{f^2} \le \dfrac{{0,08}}{{0,02.4{\pi ^2}.1}} = 0,010132\\ \Rightarrow f \le 0,31\end{array}\)

\( \Rightarrow {f_{max}} = 0,31\) vòng/s