Trang chủ » Câu hỏi 32

Câu hỏi 32

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(2z + 1 = \overline z ,\) có \(a + b\) bằng:

Phương pháp giải : 

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) \( \Rightarrow \) Số phức liên hợp của số phức \(z\) là: \(\overline z  = a - bi.\)

Cho \({z_1} = {a_1} + {b_1}i;\,\,{z_2} = {a_2} + {b_2}i\,\,\,\left( {{a_1},\,\,{a_2},\,\,{b_1},\,\,{b_2} \in \mathbb{R}} \right).\) Ta có: \({z_1} = {z_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} = {b_2}\end{array} \right..\) 

Lời giải chi tiết : 

Ta có số phức liên hợp của số phức \(z\) là: \(\overline z  = a - bi.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2z + 1 = \overline z \\ \Leftrightarrow 2\left( {a + bi} \right) + 1 = a - bi\\ \Leftrightarrow 2a + 1 + 2bi = a - bi\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + 1 = a\\2b =  - b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b = 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow a + b =  - 1 + 0 =  - 1.\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án A: 

\(1\)

Đáp án B: 

\( - 1\)

Đáp án C: 

\(\dfrac{1}{2}\)

Đáp án D: 

\( - \dfrac{1}{2}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica