Bài 2 trang 106 SGK Vật lí 10

Đề bài

Một người gánh một thùng gạo nặng 300N và một thùng gỗ nặng 200N. Đòn gánh dài 1m. Hỏi vai người đó phải đặt ở điểm nào, chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};{{{F_1}} \over {{F_2}}} = {{{d_2}} \over {{d_1}}}\) (chia trong) 

Lời giải chi tiết

Hình vẽ biểu diễn các lực tác dụng vào vai người. Gọi O là điểm đặt của vai.

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều ta có:

Vai người chịu tác dụng của một lực: P = P₁ + P₂ = 300 + 200 = 500N

\(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{OB}}{{OA}} = \dfrac{{300}}{{200}} = \dfrac{3}{2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{OB}}{{OA}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow 3OA - 2OB = 0\)  (1)

Mặt khác:   \(AB = OA +OB = 100 \;cm\)   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{ \matrix{
3OA-2OB=0 \hfill \cr
OA + OB = 100 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
OA = 40cm \hfill \cr
OB = 60cm \hfill \cr} \right.\)