Bài 1. Phân thức đại số

Đề bài

Một số thực \(a\) bất kì có phải là một phân thức không ? Vì sao ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân thức đại số ( phân thức ) là một biếu thức có dạng \( \dfrac{A}{B}\), trong đó \(A, B\) là những đa thức \(B ≠ 0, A\) là tử thức, \(B\) là mẫu thức.

Lời giải chi tiết

Một số thực \(a\) bất kì có là một phân thức vì nó viết được dưới dạng \(\dfrac{A}{B}\) trong đó \(A, B\) là những đa thức và \(B\) khác đa thức \(0\).

Ví dụ:

\(3 = \dfrac{{3{x^2} - 3x + 18}}{{{x^2} - x + 6}}\)

Đề bài

Xét xem hai phân thức \(\dfrac{x}{3}\) và \(\dfrac{{{x^2} + 2x}}{{3x + 6}}\) có bằng nhau không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu: \(AD = BC\)

Lời giải chi tiết

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

LG a.

\( \dfrac{5y}{7}= \dfrac{20xy}{28x}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: \( \dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\) nếu \(AD = BC\).

Lời giải chi tiết:

\( \left.\begin{matrix} 5y.28x = 140xy\\ 7.20xy = 140xy \end{matrix}\right\}\) \(\Rightarrow 5y.28x = 7.20xy\)

nên \( \dfrac{5y}{7}= \dfrac{20xy}{28x}\)

LG b.

 \( \dfrac{3x(x + 5)}{2(x + 5)}= \dfrac{3x}{2}\)

Đề bài

Cho ba đa thức : \({x^2} - 4x;{x^2} + 4;{x^2} + 4x.\)

Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây:

                            \( \dfrac{...}{x^{2}- 16}= \dfrac{x}{x - 4}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Với hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu: \(AD = BC.\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \( \dfrac{...}{x^{2}- 16}= \dfrac{x}{x - 4}\)