Bài 2. Nhân đa thức với đa thức

Đề bài

Nhân đa thức \(\dfrac{1}{2}xy - 1\) với đa thức \({x^3} - 2x - 6.\)

Video hướng dẫn giải

Đề bài

Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là (2x + y) và (2x – y).

Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 mét và y = 1 mét.

Lời giải

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

S = (2x + y).(2x – y)

   = 2x.(2x – y) + y.(2x – y)

   = 2x.2x + 2x.(–y) + y.2x + y.(–y)

   = 4x² – 2xy + 2xy – y²

   = 4x² – y²

Áp dụng : khi x = 2,5 mét và y = 1 mét

Làm tính nhân:

LG a.

\(\,\left( {{x^2}{y^2} - \dfrac{1}{2}xy + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

LG b.

\(\,\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\)

Thực  hiện phép tính:

LG a.

\(({x^2}-2x + 3) (\dfrac{1}{2}x - 5)\)

Phương pháp giải:

 - Áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức để nhân phá ngoặc rồi rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết:

LG b.

\(({x^2}-2xy + {y^2})\left( {x-y} \right).\)

Phương pháp giải:

 - Áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức để nhân phá ngoặc rồi rút gọn biểu thức.

Đề bài

Tính giá trị biểu thức \(({x^2}-5)\left( {x + 3} \right) + \left( {x + 4} \right)(x-{x^2})\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(x = 0;\)                  b) \(x = 15;\)

c) \(x = -15;\)             d) \(x = 0,15.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

 - Áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức để nhân phá ngoặc rồi rút gọn biểu thức.

- Thay giá trị của \(x\) vào biểu thức đã được rút gọn để tính giá trị của biểu thức.

Lời giải chi tiết

Đề bài

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là \(192.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau \(2\) đơn vị.

- Gọi ba số chẵn liên tiếp là \(a, a + 2, a + 4\); lập biểu thức biểu thị mối quan hệ giữa các ẩn.

- Thực hiện nhân đa thức với đa thức để rút gọn biểu thức rồi tìm giá trị của số chẵn bé nhất, sau đó tìm được hai số còn lại.

Lời giải chi tiết