Bài 1. Mở đầu về phương trình

Hãy cho ví dụ về:

a.

Phương trình với ẩn \(y\);

Phương pháp giải:

Phương trình với ẩn \(x\) có dạng \(A(x) = B(x)\), trong đó vế trái \(A(x)\) và vế phải \(B(x)\) là hai biểu thức của cùng một biến \(x\).

Giải chi tiết:

Phương trình với ẩn \(y\) là: \(15y + 1=0\).

b.

Phương trình với ẩn \(u\).

Phương pháp giải:

Cho phương trình \(2(x+2)-7=3-x\)

a.

\(x=-2\) có thỏa mãn phương trình không?

Phương pháp giải:

Muốn kiểm tra xem \(x=x_o\) có là nghiệm của phương trình không ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Lần lượt thay các giá trị của \(x=x_o\) vào vế trái và vế phải của phương trình.

Bước 2: So sánh kết quả hai vế.

Bước 3: Kết luận

- Nếu kết quả hai vế bằng nhau thì \(x_o\) là nghiệm của phương trình đã cho.

- Nếu kết quả hai vế khác nhau thì \(x_o\) không là nghiệm của phương trình đã cho.

Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem \(x = -1\) có là nghiệm của nó không?

a.

\(4x - 1 = 3x - 2;\)

Phương pháp giải:

- Nếu khi thay \(x = -1\) vào hai vế của phương trình ta được kết quả của hai vế bằng nhau thì \(x = -1\) là nghiệm của phương trình đó. 

Giải chi tiết:

\(4x - 1 = 3x - 2\)

Thay \(x=-1\) vào vế trái và vế phải của phương trình ta được:

Vế trái: \(4x - 1 = 4(-1) - 1 = -5\)

Vế phải: \(3x - 2 = 3(-1) -2 = -5\)

Đề bài

Xét phương trình \(x + 1 = 1 + x\). Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi \(x\). Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định nghĩa: 

- Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn \(x\) thoả mãn phương trình.

- Tập nghiệm của phương trình là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đó.

Lời giải chi tiết

Đề bài

Hai phương trình \(x = 0\) và \(x(x - 1) = 0\) có tương đương không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định nghĩa: Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.

Bước 1:  Ta tìm tập nghiệm của hai phương trình \(x = 0\) và \(x(x - 1) = 0\) 

Giả sử phương trình \(x = 0\) có tập nghiệm là \(S_1\); phương trình \(x(x - 1) = 0\) có tập nghiệm \(S_2\)

Bước 2: So sánh \(S_1\) và \(S_2\)

Bước 3: Kết luận