Ôn tập chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn

Giải các phương trình:

a.

\(3 - 4x\left( {25 - 2x} \right) = 8{x^2} + x - 300\) ;

Phương pháp giải:

Bước 1: Nhân phá ngoặc.

Bước 2: Chuyển vế các hạng tử và thu gọn đưa phương trình về dạng \(ax=-b\)

Bước 3: Giải phương trình bậc nhất một ẩn.

Bước 4: Kết luận

Lời giải chi tiết:

\(3 - 4x\left( {25 - 2x} \right) = 8{x^2} + x - 300\)

\(\Leftrightarrow 3 - 100x + 8{x^2} = 8{x^2} + x - 300\)

\(\Leftrightarrow  - 100x -x=  - 300-3\)

Giải các phương trình:

a.

\(\dfrac{1}{{2x - 3}} - \dfrac{3}{{x\left( {2x - 3} \right)}} = \dfrac{5}{x}\) ;

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. 

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận, trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Đề bài

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất \(4\) giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất \(5\) giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là \(2 km/h\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức của bài toán chuyển động trên dòng nước:

Vận tốc xuôi dòng  = Vận tốc thực + vận tốc dòng nước.

Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - vận tốc dòng nước.

Vận tốc xuôi dòng \(-\) vận tốc ngược dòng \(=\) vận tốc dòng nước \( \times 2\).

Đề bài

Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện \((1kWh)\) càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho \(100\) số điện đầu tiên;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ \(101\) đến \(150\), mỗi số đắt hơn \(150\) đồng so với mức thứ nhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ \(151\) đến \(200\), mỗi số đắt hơn \(200\) đồng so với mức thứ hai;

v.v…