Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Đề bài

a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)

\(A\left( {\dfrac{1}{3};6} \right),B\left( {\dfrac{1}{2};4} \right),C\left( {1;2} \right),D\left( {2;1} \right),E\left( {3;\dfrac{2}{3}} \right),F\left( {4;\dfrac{1}{2}} \right)\)

b) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 2x.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Xác định hoành độ và tung độ mỗi điểm rồi biểu diễn trên mặt phẳng \(Oxy.\)

Đề bài

a) Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{2}{3} x\). 

Tính: \(f(-2);\)    \(f(-1);\)       \( f(0); \)     \(f(\frac{1}{2});\)    \( f(1);\)   \( f(2); \)       \(f(3)\).

b) Cho hàm số \(y = g(x) = \dfrac{2}{3} x + 3\).

Tính: \(g(-2);\)     \( g(-1);\)   \( g(0);\)     \( g(\dfrac{1}{2});\)   \( g(1);\)      \( g(2);\)    \( g(3)\).

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến \(x\) lấy cùng một giá trị ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đề bài

Cho hai hàm số \(y = 2x\) và \(y = -2x\). 

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?

Video hướng dẫn giải

Đề bài

a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = x\) và \(y =2x\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy\)  \((h.5)\).

b) Đường thẳng song song với trục \(Ox\) và cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ \(y = 4\) lần lượt cắt các đường thẳng \(y = 2x,\ y = x\) tại hai điểm \(A\) và \(B\).

Tìm tọa độ của các điểm \(A,\ B\) và tính chu vi, diện tích của tam giác \(OAB\) theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.

Đề bài

Cho hàm số \(y = f(x) = 3x\). 

Cho \(x\) hai giá trị bất kì \( x_{1},\ x_{2} \) sao cho \(x_{1}  < x_{2} \) .

Hãy chứng minh \(f(x_{1} ) < f(x_{2} )\) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Định nghĩa hàm số đồng biến:   Với \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\):

     Nếu \( x_1  < x_2\)  và   \(f(x_1) < f(x_2)\)  thì hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Đề bài

Bài 1. Tìm tập xác định của mỗi hàm số:

a. \(y = {1 \over {\sqrt {x + 2} }}\) 

b. \(y = {1 \over x}\)

Bài 2. Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {1 - x} .\) Tính : \(f\left( { - 1} \right);\,f\left( { - 3} \right);\,f\left( 3 \right)\)

Bài 3. Vẽ đồ thị hàm số \(y=-x\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\sqrt A \) xác định khi \(A\ge 0\)

\(\dfrac{1}{B}\) xác định khi \(B\ne 0\)

Đề bài

Bài 1. Cho hàm số \(y = f\left( x \right) =  - \sqrt 2 x.\) Tính : \(f\left( {\sqrt 2 } \right);f\left( { - \sqrt 2 } \right);f\left( {3\sqrt 2 } \right)\) 

Bài 2. Chứng minh hàm số : \(y = f\left( x \right) =  - 2x + 1\) nghịch biến trên R.

Bài 3. Vẽ đồ thị của hàm số : \(y = \sqrt 2 x\)

LG bài 1

Phương pháp giải: