Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Lý thuyết và bài tập cho Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0), Chương 4, Phần đại số, Toán 9

Tập xác định của hàm số

1. Tập xác định của hàm số \(y = a{x^2}\) \((a ≠ 0)\)

Hàm số \(y = a{x^2}\) \((a ≠ 0)\) xác định với mọi giá trị của \(x ∈ R.\) nên tập xác định \(D=R.\)

2. Tính chất

Xét hàm số \(y = a{x^2}\) \((a ≠ 0)\) 

- Nếu \(a > 0\) thì hàm số nghịch biến khi \(x < 0\) và đồng biến khi \(x > 0\).

- Nếu \(a < 0\) thì hàm số đồng biến khi \(x < 0\) và nghịch biến khi \(x > 0\).

3. Nhận xét

Xét hàm số \(y = a{x^2}\) \((a ≠ 0)\)

Bài Tập / Bài Soạn: 

Câu hỏi 1 Bài 1 trang 29 Toán 9 Tập 2

Đề bài

Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

Câu hỏi 2 Bài 1 trang 29 Toán 9 Tập 2

Đề bài

Đối với hàm số \(y = 2{x^2}\), nhờ các bảng giá trị vừa tính được, hãy cho biết

- Khi \(x\) tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của \(y\) tăng hay giảm?

- Khi \(x\) tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của \(y\) tăng hay giảm?

Nhận xét tương tự với hàm số \(y =  - 2{x^2}\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Câu hỏi 3 Bài 1 trang 30 Toán 9 Tập 2

Đề bài

Đối với hàm số \(y=2x^2\), khi x \( \ne \) 0 giá trị của \(y\) dương hay âm ? Khi \(x = 0\) thì sao ?

Cũng câu hỏi tương tự với hàm số \(y = -2x^2.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quan sát bảng giá trị hàm số y=2x^2;y=-2x^2 rồi đưa ra nhận xét.

Lời giải chi tiết

Câu hỏi 4 Bài 1 trang 30 Toán 9 Tập 2

Đề bài

Cho hai hàm số \(y = \dfrac{1}{2}{x^2}\) và \(y =  - \dfrac{1}{2}{x^2}\).

Tính các giá trị tương ứng của \(y\) rồi điền vào ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên:

\(x\)

\( - 3\)

\( - 2\)

\( - 1\)

\(0\)

Bài 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 2

Diện tích \(S\) của hình tròn được tính bởi công thức \(S = \pi {R^2}\), trong đó \(R\) là bán kính của hình tròn.

LG a

Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của \(S\) rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (\(\pi ≈ 3,14\), làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài 2 trang 31 SGK Toán 9 tập 2

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là \(100 m\). Quãng đường chuyển động \(s\) (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian \(t\) (giây) bởi công thức: \(s{\rm{  = }}4{t^2}\)

LG a

Sau \(1\) giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? Tương tự, sau \(2\) giây ?

Phương pháp giải:

Để tính \(f(x_0)\) ta thay \(x=x_0\) vào \(f(x)\).

Giải chi tiết:

Quãng đường chuyển động của vật sau \(1\) giây là: \(s{\rm{  = }}{4.1^2} = 4 m\)

Khi đó vật cách mặt đất là: \(100 - 4 = 96m\)

Bài 3 trang 31 SGK Toán 9 tập 2

Lực \(F\) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc \(v\) của gió, tức là \(F = a{v^2}\) (\(a\) là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng \(2 m/s\) thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng \(120 N\) (Niu –tơn)

LG a

Tính hằng số \(a\).

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức: \(F=a.v^2\). Biết \(F,\ v\) tính được \(a\).

Giải chi tiết:

Theo đề bài, ta có: \(v = 2 m/s\) thì \(F = 120 N\)

Thay vào công thức \(F = a{v^2}\), ta được:


Giải các môn học khác

Bình luận