Bài 1. Tứ giác

Lý thuyết và bài tập cho Bài 1. Tứ giác, Chương 1, Hình học 8, Tập 1

1. Định nghĩa:

Tứ giác \(ABCD\) là hình gồm bốn đoạn thẳng \(AB, BC, CD, DA\), trong đó bất kì đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. 

2. Tứ giác lồi:

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.

Ví dụ: Tứ giác ABCD ở hình trên là tứ giác lồi.

Bài Tập / Bài Soạn: 

Câu hỏi 1 bài 1 trang 64 SGK Toán 8 Tập 1

Đề bài

Trong các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hình gồm đường thẳng a và một phần của mặt phẳng bị chia cắt bởi a được gọi là nửa mặt phẳng bờ a.

Lời giải chi tiết

a) Tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác

Câu hỏi 2 bài 1 trang 65 SGK Toán 8 Tập 1

Quan sát tứ giác \(ABCD\) ở hình \(3\) rồi điền vào chỗ trống: 

LG a.

Hai đỉnh kề nhau: \(A\) và \(B\), …

Hai đỉnh đối nhau: \(A\) và \(C\), …

Lời giải chi tiết:

Hai đỉnh kề nhau: \(A\) và \(B\), \(B\) và \(C\), \(C\) và \(D\), \(D\) và \( A\).

Hai đỉnh đối nhau: \(A\) và \(C\), \(B\) và \(D\)

LG b.

Câu hỏi 3 bài 1 trang 65 SGK Toán 8 Tập 1

LG a.

Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giác.

Phương pháp giải:

Trong một tam giác, tổng ba góc là \(180^o\).

Lời giải chi tiết:

Định lý: Tổng ba góc của một tam giác là \(180^o\).

LG b.

Vẽ tứ giác \(ABCD\) tùy ý. Dựa vào định lý về tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D.\)

Phương pháp giải:

Trong một tam giác, tổng ba góc của một tam giác là \(180^o\).

Bài 1 trang 66 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm x ở hình 5, hình 6:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^0.\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng: Tổng bốn góc trong 1 tứ giác bằng 3600

Ta có:

Ở hình 5

a) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(ABCD\) ta được:

Bài 2 trang 66 SGK Toán 8 tập 1

Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác. 

LG a.

Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý: Tổng các góc trong tứ giác bằng \({360^0}\)

Lời giải chi tiết:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}\) (định lý tổng các góc của tứ giác)

Bài 3 trang 67 SGK Toán 8 tập 1

Ta gọi tứ giác \(ABCD\) trên hình \(8\) có \(AB = AD, CB = CD\) là hình "cái diều" 

LG a.

Chứng minh rằng \(AC\) là đường trung trực của \(BD.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng: Tính chất: Một điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết:

Bài 4 trang 67 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

 Dựa vào cách vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình \(9\), hình \(10\) vào vở.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng cách vẽ tam giác biết độ dài \(3\) cạnh, \(2\) cạnh và \(1\) góc xen giữa.

Lời giải chi tiết

* Cách vẽ hình \(9\):

Vẽ \(\Delta ABC\) trước rồi vẽ \(\Delta ACD\) (hoặc ngược lại).

- Vẽ đoạn thẳng \(AC = 3cm\).

Bài 5 trang 67 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Đố em tìm thấy vị trí của "kho báu" trên hình \(11\), biết rằng kho báu nằm tại giao điểm các đường chéo của tứ giác \(ABCD\), trong đó các đỉnh của tứ giác có tọa độ như sau: \(A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5).\)

Lời giải:

+ Xác định các điểm A, B, C, D trong hệ trục tọa độ như trên hình vẽ.

+ Hai đường chéo của tứ giác là AC và BD.


Giải các môn học khác

Bình luận