Trang chủ » Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Lý thuyết và bài tập cho Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang, Chương 1, Hình học 8, Tập 1

I. Bài toán dựng hình

Ta đã biết vẽ hình bằng nhiều dụng cụ: thước, compa, êke.... Ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình.

Với thước, ta có thể:

- Vẽ được một đường thẳng khi biết hai điểm của nó.

- Vẽ được một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó.

- Vẽ được một tia khi biết gốc và một điểm của tia.

Với compa, ta có thể vẽ được một đường tròn khi biết tâm và bán kính của nó.

Bài Tập / Bài Soạn: 

Bài 29 trang 83 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Dựng \(∆ABC\) vuông tại \(A\), biết cạnh huyền \(BC = 4\,cm\), góc nhọn \(\widehat{B}={65^0}\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng \(∆ABC\) vuông tại \(A\), biết cạnh huyền \(BC = a\,cm\), góc nhọn \(\widehat{B}={x^0}\) 

Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng \(BC=a\,cm\)

- Dựng \(\widehat {CBx} = {x^o}\)

- Dựng \(CA\bot Bx\)

Lời giải chi tiết

a) Phân tích

Bài 30 trang 83 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Dựng tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), biết cạnh huyền \(AC = 4\,cm\), cạnh góc vuông \(BC = 2\,cm.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), biết cạnh huyền \(AC = b\,cm\), cạnh góc vuông \(BC = a\,cm.\)

Cách dựng: 

- Dựng \(\widehat {xBy} = {90^0}\). Trên tia \(Bx\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = a\,cm.\)

- Dựng cung tròn \((C; b\,cm)\) và cung tròn này cắt tia \(By\) tại \(A.\)

- Nối \(A\) với \(C\) ta được  \(∆ABC\) là tam giác cần dựng.

Bài 31 trang 83 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Dựng hình thang \(ABCD\; (AB // CD)\), biết \(AB = AD = 2\,cm,\) \( AC = DC = 4\,cm.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng phương pháp dựng tam giác, hình thang.

Lời giải chi tiết

a) Phân tích 

Giả sử dựng được hình thang \(ABCD\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Tam giác \(ADC\) dựng được vì biết ba cạnh của tam giác.

Điểm \(B\) phải thỏa mãn hai điều kiện :

Bài 32 trang 83 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Hãy dựng một góc bằng \(30^o\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tam giác đều mỗi góc có số đo bằng \(60^o\)

Lời giải chi tiết

a) Phân tích 

Để dựng một góc \(30^o\), ta dựng góc \(60^o\) rồi dựng tia phân giác của góc đó.

Để dựng góc \(60^o\), ta dựng tam giác đều với độ dài cạnh bất kì.

b) Cách dựng

- Dựng tam giác đều \(ABC\) có độ dài cạnh bất kỳ, chẳng hạn bằng \(3\,cm.\)

Bài 33 trang 83 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Dựng hình thang cân \(ABCD\), biết đáy \(CD = 3\,cm\), đường chéo \(AC = 4\,cm\), \(\widehat D = {80^o}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải bài toán dựng hình gồm \(4\) bước:

- Bước 1: Phân tích đề.

- Bước 2: Cách dựng.

- Bước 3: Chứng minh.

- Bước 4: Biện luận.

Lời giải chi tiết

a) Phân tích

Giả sử dựng được hình thang \(ABCD\) theo yêu cầu đề bài.

Bài 34 trang 83 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Dựng hình thang \(ABCD\), biết \(\widehat D = {90^o}\), đáy \(CD = 3cm\), cạnh bên \(AD = 2cm\), cạnh bên \(BC = 3cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải bài toán dựng hình gồm \(4\) bước:

- Bước 1: Phân tích đề.

- Bước 2: Cách dựng.

- Bước 3: Chứng minh.

- Bước 4: Biện luận.

Lời giải chi tiết

a) Phân tích

Giả sử dựng được hình thang \(ABCD\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.


Giải các môn học khác

Bình luận