Bài 9. Thể tích của hình chóp đều

Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước 

a.

Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

- Thể tích không khí trong lều bằng thể tích hình chóp có chiều cao \(2cm\), đáy là hình vuông cạnh dài \(2m\). 

Tính thể tích hình chóp theo công thức:   \(V = \dfrac{1}{3} .S.h\), trong đó \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.

\(S.MNOPQR\) là một hình chóp lục giác đều (h.132). Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm \(H\), đi qua sáu đỉnh của đáy) \(HM = 12cm\)(h.133), chiều cao \(SH = 35cm\). Hãy tính

a.

 Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (biết \(\sqrt{108}\approx 10,39\));

Phương pháp giải:

Tính thể tích hình chóp theo công thức:   \(V = \dfrac{1}{3} .S.h\), trong đó \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.

Tính diện tích toàn phần của:

a.

Hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy \(a = 5cm\), cạnh bên \(b = 5cm,\;\sqrt{18,75}\approx 4,33 \) 

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức : 

\(S_{tp} = S_{xq} +S{đ}\) 

\(S_{xq} = p.d \), trong đó \(p \) là nửa chu vi đáy, \( d\) là trung đoạn của hình chóp.

Giải chi tiết:

a.

Tính thể tích của hình chóp đều (h.136). 

Phương pháp giải:

- Tính thể tích hình chóp theo công thức:   \(V = \dfrac{1}{3} .S.h\), trong đó \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao. 

Giải chi tiết:

Diện tích đáy của hình chóp đều: 

          \( S = BC^2 = 6,5^2 = 42,25 (cm^2)\)

Thể tích hình chóp đều là: