Trang chủ » Ôn tập chương III: Tam giác đồng dạng

Ôn tập chương III: Tam giác đồng dạng

Lý thuyết và bài tập cho Ôn tập chương III: Tam giác đồng dạng, Chương 3, Hình học 8, Tập 2
Bài Tập / Bài Soạn: 

Bài 56 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(DC\) trong các trường hợp sau:

a.

\(AB = 5cm, CD = 15 cm;\) 

Phương pháp giải:

Tỉ số của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(DC\) là tỉ số độ dài cùng đơn vị đo của hai đoạn thẳng đó

Lời giải chi tiết:

\(AB  = 5cm\) và \(CD = 15cm\)

\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{5}{{15}} = \dfrac{1}{3}\)

b.

\(AB = 45 dm, CD = 150 cm;\)

Phương pháp giải:

Bài 57 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ABC (AB < AC)\). Vẽ đường cao \(AH\), đường phân giác \(AD\), đường trung tuyến \(AM\). Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm \(H, D, M\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Tính chất đường phân giác của tam giác, quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.

Lời giải chi tiết

+ Nhận xét: \(D\) luôn nằm giữa \(H\) và \(M\).

+ Chứng minh:

Bài 58 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác cân \(ABC (AB = AC)\), vẽ các đường cao \(BH, CK\) (H.66).

a.

Chứng minh \(BK = CH\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: Tính chất tam giác cân,  định lí TaLet đảo, tính chất trực tâm, tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết:

Xét hai tam giác vuông \(BKC\) và \(CHB\) có:

\(\widehat {KBC} = \widehat {HCB}\) (\(∆ABC\) cân tại \(A\))

\(BC\) là cạnh chung 

Bài 59 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Hình thang \(ABCD \,(AB//CD)\) có \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O, AD\) và \(BC\) cắt nhau tại \(K\). Chứng minh rằng \(OK\) đi qua trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(CD\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Qua \(O\) kẻ đường thẳng song song với \(AB, CD\) cắt \(AD, BC\) lần lượt tại \(E, F\).

- Chứng minh \(\dfrac{{AN}}{{EO}}=\dfrac{{BN}}{{FO}}\).

- Chứng minh \(\dfrac{{EO}}{{DM}}=\dfrac{{FO}}{{CM}}\).

Lời giải chi tiết

Bài 60 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho tam giác vuông \(ABC\), \(\widehat A =90^0, \widehat C=30^0\) và đường phân giác \(BD\) (\(D\) thuộc cạnh \(AC\)). 

a) Tính tỉ số \(\dfrac{{A{\rm{D}}}}{{C{\rm{D}}}}\) .

b) Cho biết độ dài \(AB = 12,5 cm\). Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác \(ABC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Tính chất đường phân giác của tam giác, định lí Pitago, công thức tính chu vi và diện tích của tam giác.

Lời giải chi tiết

Bài 61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(AB = 4cm, BC = 20 cm\), \(CD = 25 cm, DA = 8cm\), đường chéo \(BD = 10cm\).

a) Nêu cách vẽ tứ giác \(ABCD\) có kích thước đã cho ở trên.

b) Các tam giác \(ABD\) và \(BDC\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

c) Chứng minh rằng \(AB // CD\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng cách vẽ tam giác, dấu hiệu nhận biết hình thang, dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết


Giải các môn học khác

Bình luận