Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung

Đề bài

Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

Lời giải chi tiết

Kẻ AC, BD là hai đường kính bất kì của đường tròn (O) 

Ta có: \(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\) (hai góc đối đỉnh)

Nên sđ cung AmB = sđ cung CnD suy ra \( \overparen{AmB}=\overparen {CnD}\)

Đề bài

Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:

a) 3 giờ;

b) 5 giờ;

c) 6 giờ;

d) 12 giờ;

e) 20 giờ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tính góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau

+ Từ đó tính số đo góc ở tâm trong mỗi trường hợp

Lời giải chi tiết

Đồng hồ gồm có 12 số tương ứng với \(360^0\)

Suy ra góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là \(360^0: 12 = 30^0\)

Đề bài

Trên các hình 5, 6, hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung \(\overparen{AmB}\). Từ đó tính số đo cung \(\overparen{AnB}\) tương ứng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nối \(OA, OB\)

Đo góc ở tâm \(\widehat{AOB}\) để suy ra số đo cung \(\overparen{AmB}\)

Suy ra \(sđ\overparen{AnB}= 360^0 - sđ \overparen{AmB}\)

Sử dụng:

+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Đề bài

 Hai tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(A\) và \(B\) cắt nhau tại \(M\). Biết \(\widehat{AMB}=35^0\).

a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính \(OA, OB\).

b) Tính số đo mỗi cung \(AB\) (cung lớn và cug nhỏ).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất tia tiếp tuyến

Sử dụng định lý: Tổng bốn góc trong tứ giác bằng \(360^\circ \)

b) Sử dụng:

Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó

Đề bài

Cho hai đường tròn cùng tâm \(O\) với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua \(O\) cắt hai đường tròn đó tại các điểm \(A, B, C, D, M, N, P, Q\) (h.8)

a)Em có nhận xét gì về số đo của các cung \(AM, CP, BN, DQ\).

b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.

c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Đề bài

Trên đường tròn tâm \(O\) lấy ba điểm \(A, B, C\) sao cho \(\widehat{AOB}  = 100^0\), sđ cung \(\overparen{AC} = 45^0\). Tính số đo của cung nhỏ \(\overparen{BC}\) và cung lớn \(\overparen{BC}\). (Xét cả hai trường hợp: điểm \(C\) nằm trên cung nhỏ \(\overparen{AB}\), điểm \(C\) nằm trên cung lớn \(\overparen{AB}\)).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+ Nếu \(C\) là một điểm nằm trên cung \(AB\)  thì  số đo cung \(AB = \)số đo cung \(AC + \) số đo cung \(BC\).