Bài 2. Phân số bằng nhau

Đề bài

Tìm các số nguyên x và y biết :

a) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{6}{21}\) ;                                            

b) \(\dfrac{-5}{y}=\dfrac{20}{28}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a. d = b . c\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{6}{21}\) khi  \(x.21 = 6.7\) hay \(21x = 42.\)

Từ đó suy ra \(x = 42 : 21 = 2.\) Vậy \(x=2.\)

Đề bài

Cho hai số nguyên a và b (b ≠ 0). Chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau:

a) \(\dfrac{a}{-b}\)  và  \(\dfrac{-a}{b}\)                                         

b) \(\dfrac{-a}{-b}\)  và  \(\dfrac{a}{b}\) . 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a. d = b . c\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\dfrac{a}{-b}=\dfrac{-a}{b}\) vì \(a.b = (-b).(-a).\) 

Đề bài

Từ đẳng thức \(2 . 3 = 1 . 6\) ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau:

\(\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{1}=\dfrac{6}{3};\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{1}=\dfrac{6}{2}\) \(\dfrac{3.4}{3.6}=\dfrac{6.2}{3.6}\).

Hãy lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức \(3 . 4 = 6 . 2.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai phân số \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) khi và chỉ khi \(a.d=b.c\) 

Nghĩa là từ \(a.d=b.c\) ta lập thành hai phân số bằng nhau thì phải đảm bảo tích chéo bằng nhau.