Bài 4. Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con

Đề bài

Các tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ?

D = {0}, E = {bút, thước},  

\(H = \left\{ {x \in N\left| {x \le 10} \right.} \right\}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Viết tập hợp H bằng cách liệt kê các phần tử

Đếm số phần tử của các tập hợp 

Lời giải chi tiết

- Tập hợp D có 1 phần tử là 0

- Tập hợp E có 2 phần tử là bút, thước

- Tập hợp H = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 } nên có 11 phần tử.

Đề bài

Cho ba tập hợp: M = {1; 5}, A = {1; 3; 5}, B = {5; 1; 3}.

Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai trong ba tập hợp trên. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập A được gọi là tập con của tập hợp B

Kí hiệu: \(A\subset B\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

Tập hợp M có 2 phần tử là: 1; 5

Tập hợp A có 3 phần tử là: 1; 3; 5

Tập hợp B có 3 phần tử là: 5; 1; 3

Đề bài

 Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử ?

a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 20. 

b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm tập hợp A, B bằng cách liệt kê các phần tử sau đó đếm số phần tử của từng tập hợp.

Lời giải chi tiết

a) Các số tự nhiên không vượt quá 20 là những số tự nhiên bé hơn hoặc bằng 20. 

Do đó A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20}.

Đề bài

Viết tập hợp \(A\) các số tự nhiên nhỏ hơn \(10\), tập hợp \(B\) các số tự nhiên nhỏ hơn \(5\), rồi dùng kí hiệu \(⊂\) để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Nếu mọi phần tử của tập hợp \(B\) đều thuộc tập hợp \(A\) thì tập hợp \(B\) gọi là tập hợp con của tập hợp \(A\).

Kí kiệu là: \(B  ⊂ A\).

Lời giải chi tiết

Tập hợp \(A\) gồm các số tự nhiên nhỏ hơn \(10\) nên \(A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}\);

Đề bài

Tập hợp A = {8; 9; 10;...; 20} có 20 - 8 + 1 = 13 (phần tử)

Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b - a + 1 phần tử. Hãy tính số phần tử của tập hợp sau: B = {10; 11; 12;....; 99}

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b - a + 1 phần tử. 

Lời giải chi tiết

Tập hợp \(B = \{10, 11, 12, 13, …, 99\}\) là tập hợp các số tự nhiên từ 10 đến 99.

Nên số phần tử của tập hợp B là 99 - 10 + 1 = 90 (phần tử) 

Đề bài

Tập hợp \(C = \{8; 10; 12;...;30\}\) có \((30 - 8): 2 + 1 = 12\) (phần tử)

Tổng quát:

- Tập hợp các số chẵn từ số chẵn \(a\) đến số chẵn \(b\) có \((b - a) : 2 +1\) phần tử.

- Tập hợp các số lẻ từ số lẻ \(m\) đến số lẻ \(n\) có \((n - m) : 2 +1\) phần tử.

Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:

                    \(D = \{21; 23; 25;... ; 99\}\)

                    \(E = \{32; 34; 36; ...; 96\}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tổng quát:

Đề bài

Cho bảng sau (theo Niên giám năm 1999):