-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 1 trang 57 SGK Đại số 10
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 1 trang 57 SGK Đại số 10
Cho hai phương trình \(3x = 2\) và \(2x = 3\).
Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi
a
Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?
Phương pháp giải:
Hai phương trình tương đường nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Lời giải chi tiết:
\(3x = 2 \,\,\,(1)⇔ x = \frac{2}{3}\).
\(2x =3 \,\,\, (2)⇔ x = \frac{3}{2}\).
Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta được \(5x =5 \,\,\, (3) ⇔ x = 1\)
Tập nghiệm của phương trình (3) khác với các tập nghiệm của phương trình (1) và (2).
Vậy phương trình có được do cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho không tương đương với phương trình nào.
b
Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không ?
Phương pháp giải:
Nếu mọi nghiệm của phương trình \(f(x)=g(x)\) đều là nghiệm của phương trình \(f_1(x)=g_1(x)\) thì \(f_1(x)=g_1(x)\) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình \(f(x)=g(x)\).
Lời giải chi tiết:
Phương trình (3) cũng không phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình.
Bởi vì nghiệm của (1) và (2) đều không là nghiệm của phương trình (3).