Bài 13 trang 107 SGK Đại số 10

Đề bài

Biểu diễn hình học  tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

 \(\left\{ \matrix{3x + y \ge 9 \hfill \cr x \ge y - 3 \hfill \cr 2y \ge 8 - x \hfill \cr y \le 6 \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết

Hệ đã cho tương đương với 

\(\left\{ \matrix{
y \ge - 3x + 9 \hfill \cr
y \le x + 3 \hfill \cr
y \ge {{ - x} \over 2} + 4 \hfill \cr
y \le 6 \hfill \cr} \right.\)

Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đường thẳng:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\Delta :y = - 3x + 9.}\\
{{\Delta _1}:y = x + 3.}\\
{{\Delta _2}:y = \dfrac{{ - x}}{2} + 4.}\\
{{\Delta _3}:y = 6.}
\end{array}\)

Miền nghiệm là miền gạch chéo kể cả các đường biên của nó