Bài 41 trang 19 SGK Toán 8 tập 1

Tìm \(x\), biết:

LG a

\(5x(x  -2000) - x + 2000 = 0\);

Phương pháp giải:

Áp dụng:

+) Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

+) \(A.B=0\) suy ra \(A=0\) hoặc \(B=0\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\,5x\left( {x - 2000} \right) - x + 2000 = 0}\\
{5x\left( {x - 2000} \right) - \left( {x - 2000} \right) = 0}\\
\begin{array}{l}
\left( {x - 2000} \right)\left( {5x - 1} \right) = 0
\end{array}
\end{array}\)

\(\Rightarrow x-2000=0\) hoặc \(5x-1=0\)

+) Với \(x-2000=0 \Rightarrow x=2000\)

+) Với \( 5x-1=0 \Rightarrow 5x=1\)\(\Rightarrow x=\dfrac{1}5\)

Vậy \(x = \dfrac{1}{5}\) hoặc \(x = 2000\)

LG b

\({x^3} - 13x = 0\)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

+) Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

+) \(A.B=0\) suy ra \(A=0\) hoặc \(B=0\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\,{\rm{ }}{x^3}-13x = 0}\\x.x^2-13x=0\\
\begin{array}{l}
x\left( {{x^2} - {\rm{ 1}}3} \right) = 0
\end{array}
\end{array}\)

\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x^2-13=0\)

+) Với \(x^2-13=0 \Rightarrow x^2=13\)

\(\Rightarrow x=\sqrt {13}\) hoặc \(x=-\sqrt {13}\) 

Vậy \( x = 0\) hoặc \(x =  \pm \sqrt {13} \)