Bài 51 trang 96 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm \(H\) có tọa độ \((3; 2)\). Hãy vẽ điểm \(K\) đối xứng với \(H\) qua gốc tọa độ và tìm tọa độ \(K\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Định nghĩa: Hai điểm \(A\) và \(A'\) gọi là đối xứng với nhau qua điểm \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của \(AA'.\)

Lời giải chi tiết

Trên mặt phẳng tọa độ \(xOy\), xác định điểm \(H\) có tọa độ \((3 ; 2)\). Như vậy ta đã có hai điểm \(O\) và \(H\). Để vẽ điểm \(K\) đối xứng với điểm \(H\) qua gốc tọa độ \(O\), ta nối đoạn thẳng \(OH\) sau đó lấy điểm \(K\) sao cho \(O\) là trung điểm của đoạn \(KH\).

Qua \(K\) ta dựng các đường thẳng song song với trục \(Ox\) và trục \(Oy\) ta tìm được tọa độ của điểm \(K\).

Khi đó điểm \(K\) có tọa độ \((-3 ; -2)\).