Bài 22 trang 16 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần:                                           

 \(0,3;\,\dfrac{{ - 5}}{6};\, - 1\dfrac{2}{3};\,\dfrac{4}{{13}};\,0;\, - 0,875\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta so sánh các số hữu tỉ dương với nhau và các số hữu tỉ âm với nhau sau đó sắp xếp.

Lời giải chi tiết

Viết các số hữu tỉ đã cho dưới dạng phân số tối giản:

\(0,3 = \dfrac{3}{{10}};\,\dfrac{{ - 5}}{6};\, - 1\dfrac{2}{3} = \dfrac{{ - 5}}{3};\,\dfrac{4}{{13}};\,0;\)\(\, - 0,875 = \dfrac{{ - 875}}{{1000}} = \dfrac{{ - 7}}{8}\)

+) Các số hữu tỉ dương là: \(0,3 = \dfrac{3}{{10}}\) và \(\dfrac{4}{{13}}\)

So sánh các số hữu tỉ dương với nhau:

Ta có : \(\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{{39}}{{130}};\dfrac{4}{{13}} = \dfrac{{40}}{{130}}\)

Vì \(39 < 40\)  nên \(\dfrac{{39}}{{130}}< \dfrac{{40}}{{130}}\)

Hay \(0,3 < \dfrac{4}{{13}}\)

+) Các số hữu tỉ âm là: \(\dfrac{{ - 5}}{6};\, - 1\dfrac{2}{3} = \dfrac{{ - 5}}{3};  - 0,875 = \dfrac{{ - 7}}{8}\)

So sánh các số hữu tỉ âm với nhau ta được:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{ - 5}}{6} = \dfrac{{ - 20}}{{24}};\dfrac{{ - 5}}{3} = \dfrac{{ - 40}}{{24}};\dfrac{{ - 7}}{8} = \dfrac{{ - 21}}{{24}}\\{Do\,\,\, - 40 <  - 21 <  - 20} \\
 \Rightarrow \dfrac{{ - 40}}{{24}} < \dfrac{{ - 21}}{{24}} < \dfrac{{ - 20}}{{24}}\\  
 \Rightarrow \dfrac{{ - 5}}{3} < \dfrac{{ - 7}}{8}<\dfrac{{ - 5}}{6}\\\Rightarrow -1\dfrac{{ 2}}{3} < -0,875<\dfrac{{ - 5}}{6}
\end{array}\)

Vậy ta sắp xếp được như sau: 

\( - 1\dfrac{2}{3} <  - 0,875 < \dfrac{{ - 5}}{6} < 0 < 0,3 < \dfrac{4}{{13}}\)