Câu hỏi 1 trang 21 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Tính và so sánh:

a) \({\left( {2.5} \right)^2}\) và \({2^2}{.5^2}\)

b) \({\left( {\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}} \right)^3}\) và \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}.{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\({x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n\;thừa \;số}\)        (\( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1\))

Nếu \(x = \dfrac{a}{b}\) thì \({x^n} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\)

Lời giải chi tiết

a)

\({\left( {2.5} \right)^2} = {10^2} = 100\)

\({2^2}{.5^2} = 4.25 = 100\)

\( \Rightarrow {\left( {2.5} \right)^2} = {2^2}{.5^2}\)

b)

\(\eqalign{& {\left( {{1 \over 2}.{3 \over 4}} \right)^3} = {\left( {{3 \over 8}} \right)^3} = {{{3^3}} \over {{8^3}}} = {{27} \over {512}}  \cr & {\left( {{1 \over 2}} \right)^3}.{\left( {{3 \over 4}} \right)^3} = {1 \over 8}.{{27} \over {64}} = {{27} \over {512}}  \cr &  \Rightarrow {\left( {{1 \over 2}.{3 \over 4}} \right)^3} = {\left( {{1 \over 2}} \right)^3}.{\left( {{3 \over 4}} \right)^3} \cr} \)