Câu hỏi 3 trang 21 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Tính và so sánh:

\(a)\,\,{\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^3}\) và \(\dfrac{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}{{{3^3}}}\)

\(b)\,\,\dfrac{{{{10}^5}}}{{{2^5}}}\) và \({\left( {\dfrac{{10}}{2}} \right)^5}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\({x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n\;thừa \;số}\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& a){\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3} = \left( { - \frac{2}{3}} \right).\left( { - \frac{2}{3}} \right).\left( { - \frac{2}{3}} \right)   \cr &= \frac{{\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right)}}{{3.3.3}}=  - \frac{8}{{27}} \cr
& {{{{\left( { - 2} \right)}^3}} \over {{3^3}}} = {{ - 8} \over {27}} \cr
& \Rightarrow \,{\left( {{{ - 2} \over 3}} \right)^3} = {{{{\left( { - 2} \right)}^3}} \over {{3^3}}} \cr
& b)\,\,{{{{10}^5}} \over {{2^5}}} = {{100000} \over {32}} = 3125 \cr
& {\left( {{{10} \over 2}} \right)^5} = {\left( 5 \right)^5} = 3125 \cr
& \Rightarrow {{{{10}^5}} \over {{2^5}}} = {\left( {{{10} \over 2}} \right)^5} \cr} \)