Bài 9 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm , đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với \(3; 4\) và \(13.\) Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để sản xuất \(150\) kg đồng bạch?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x; y; z\) (kg) lần lượt là khối lượng niken, kẽm và đồng để sản xuất \(150\) kg đồng bạch \((x; y; z >0).\)

Khối lượng đồng bạch là \(150\) kg nên \(x + y + z = 150\)

Theo đề bài cho khối lượng của mỗi loại tỉ lệ với \(3;4\) và \(13\) nên ta có:

\( \dfrac{x}{3}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{13}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\( \dfrac{x}{3}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{13} = \dfrac{x + y + z}{3 + 4 + 13} = \dfrac{150}{20} = 7,5\)

\( \Rightarrow \) \(x = 7,5.3 = 22,5\) (thỏa mãn)

      \(    y = 7,5.4 = 30\) (thỏa mãn)

      \( z = 7,5.13 = 97,5\) (thỏa mãn)

Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng để sản xuất \(150\) kg đồng bạch lần lượt là \(22,5\) kg, \(30\) kg, \(97,5\) kg