Câu hỏi 3 trang 57 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Cho biết hai đại lượng \(y\) và \(x\) tỉ lệ nghịch với nhau:

a) Tìm hệ số tỉ lệ; 

b) Thay dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp;

c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng \({x_1}{y_1};\,\,{x_2}{y_2};\,\,{x_3}{y_3};\,\,{x_4}{y_4}\) của \(x\) và \(y\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \dfrac{a}{x}\) hay \(xy=a\) (với \(a\) là một số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\).

Lời giải chi tiết

a) Hai đại lượng \(y\) và \(x\) tỉ lệ nghịch với nhau nên \(y = \dfrac{a}{x}\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

\( \Rightarrow a =x.y\) 

\( \Rightarrow a = {x_1}.{y_1} = 2.30 = 60\)

\( \Rightarrow y = \dfrac{{60}}{x}\)

Vậy hệ số tỉ lệ là \(60\)

b) Ta có: \( y = \dfrac{{60}}{x}\) nên: 

\(\eqalign{
& {y_2} = {{60} \over 3} = 20 \cr
& {y_3} = {{60} \over 4} = 15 \cr
& {y_4} = {{60} \over 5} = 12 \cr} \)

Ta có bảng sau:

c) Nhận xét:

\({x_1}{y_1} = \,{x_2}{y_2} = \,{x_3}{y_3} = \,\,{x_4}{y_4} = 60\).