Bài 42 trang 72 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Đường thẳng \(OA\) trong hình 26 là đồ thị của hàm số \(y = ax.\)

a) Hãy xác định hệ số \(a.\)

b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}\) ;

c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng \(-1\).  

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Để xác định hệ số \(a\), ta thay tọa độ điểm \(A (2;1)\) vào hàm số ban đầu sau đó tìm được \(a.\)

b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \(m\): Từ \(x = m\) vẽ đường vuông góc với \(Ox\). Giao điểm của đường vuông góc vừa vẽ với đồ thị là điểm cần xác định.

c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng \(n\): Từ \(y=n\) vẽ đường vuông góc với \(Oy\). Giao điểm của đường vuông góc vừa vẽ với đồ thị là điểm cần xác định. 

Lời giải chi tiết

a) Theo hình vẽ ta có: \(A\left( {2;1} \right)\) thuộc vào đồ thị hàm số \(y = ax \)

Ta thay \( x = 2; y = 1\) vào hàm số \(y = ax\) ta được: 

\(1 = a.2\Rightarrow  a = \dfrac{1}{2}\)

Từ đó ta tìm được hàm số: \(y = \dfrac{1}{2}x\)

b) Điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}\).

Với \(x = \dfrac{1}{2}\) thay vào hàm số: \(y = \dfrac{1}{2}x\) ta có: \(y = \dfrac{1}{2}. \dfrac{1}{2}= \dfrac{1}{4}\).

Vậy điểm cần biểu diễn là \(B\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4}} \right)\)

* Cách xác định điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}:\)

Từ \(x = \dfrac{1}{2}\) vẽ đường vuông góc với \(Ox\). Giao điểm của đường vuông góc vừa vẽ với \(OA\) là điểm cần xác định.

(Hoặc ta chỉ cần biểu diễn điểm \(B\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4}} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ) 

c) Với điểm có tung độ bằng \(-1\) thì ta thay \(y= -1\) vào hàm số \(y = \dfrac{1}{2}x\) ta được:

\(-1=\dfrac{1}{2}.x\Rightarrow x= -2\)

Điểm trên đồ thị có tung độ bằng \(-1\) là điểm \(C(-2;-1)\) .

* Cách xác định điểm trên đồ thị có tung độ bằng \(-1\):

Từ \(y=-1\) vẽ đường vuông góc với \(Oy\). Giao điểm của đường vuông góc vừa vẽ với \(OA\) là điểm cần xác định. 

(Hoặc ta chỉ cần biểu diễn điểm \(C(-2;-1)\) trên mặt phẳng tọa độ)