Bài 34 trang 94 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Hình \(22 \) cho biết \(a // b\) và \(\widehat{A_{4}}=37^{\circ}\).

a) Tính \(\widehat{B_{1}}\).

b) So sánh \(\widehat{A_{1}}\) và \(\widehat{B_{4}}\).

c) Tính \(\widehat{B_{2}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau.

b) Hai góc đồng vị bằng nhau.

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(a//b\) nên \(\widehat{B_{1}}=\widehat{A_{4}}=37^{\circ}\) (hai góc so le trong)

b) Ta có: \(\widehat{A_{1}}\) và \(\widehat{A_{4}}\) là hai góc kề bù

nên \(\widehat{A_{1}}+\widehat{A_{4}}=180^{\circ}\)

\(\Rightarrow \widehat{A_{1}}=180^{\circ}-\widehat{A_{4}}\)

            \(=180^{\circ}-37^{\circ}=143^{\circ}\)

\(a//b\) nên \(\widehat{A_{1}}=\widehat{B_{4}}=143^{\circ}\) (hai góc đồng vị).

c) Cách 1: \(\widehat{B_{2}}=\widehat{B_{4}}=143^{\circ}\) (hai góc đối đỉnh);

Cách 2: \(\widehat{A_{1}}=\widehat{B_{2}}=143^{\circ}\) (hai góc so le trong);

Cách 3: \(\widehat{B_{2}}+\widehat{A_{4}}=180^{\circ}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

nên \(\widehat{B_{2}}=180^{\circ}-\widehat{A_{4}}=180^{\circ}-37^{\circ}=143^{\circ}\)