Câu hỏi 2 trang 97 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Xem hình 28a (cho biết \(d’//d\) và \(d’’//d\))

a) Dự đoán xem \(d’\) và \(d’’\) có song song với nhau không?

b) Vẽ đường thẳng \(a\) vuông góc với \(d\) (như hình 28b) rồi trả lời các câu hỏi sau:

• \(a\) có vuông góc với \(d’\) không? Vì sao?

• \(a\) có vuông góc với \(d’’\) không? Vì sao?

• \(d’\) có song song với \(d’’\) không? Vì sao? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau.

b) Hai góc đồng vị bằng nhau.

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có:

a) Dự đoán: \(d’\) và \(d’’\) có song song với nhau.

b) Vì \(a\) vuông góc với \(d \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {90^o}\)

• \(a\) có vuông góc với \(d’\). 

Vì \(d//d’\)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) ( hai góc đồng vị)

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = {90^o}\) nên \(a\bot d'\)

• \(a\) có vuông góc với \(d’’\)

Vì \(d//d’’\) \( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) (hai góc đồng vị)

\( \Rightarrow \widehat {{C_1}} = {90^o}\) nên \(a\bot d''\)

• \(d’\) có song song với \(d’’\)

Vì \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}} = {90^o}\) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(d'//d''\).