Bài 9 trang 109 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang  của một con đê để đo góc nhọn \(MOP\) tạo bởi mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ \(T\) và đặt như hình vẽ (\(OA\perp AB\)). Tính góc \(MOP\), biết rằng dây dọi \(BC\) tạo với trục \(BA\) một góc \(\widehat{ABC }= 32^0\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau.

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Tam giác \( ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat{ABC}+ \widehat{ACB}= 90^0\) (1) (trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau)

Tam giác \( DOC\) vuông tại \(D\) nên \(\widehat{COD}+ \widehat{OCD}= 90^0\) (2) (trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau) 

Ta lại có \( \widehat{ACB}=\widehat{OCD}\) (hai góc đối đỉnh)    (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat{COD}= \widehat{ABC}=32^0\).

Vậy \(\widehat{MOP}=\widehat{COD}=32^0\)