Bài 147 trang 57 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

 Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số hộp bút chì màu. Mai mua \(28\) bút, Lan mua \(36\) bút. Số bút trong các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn \(2\).

a) Gọi số bút trong mỗi hộp là \(a\). Tìm quan hệ giữa số \(a\) với mỗi số \(28, 36, 2\).

b) Tìm số \(a\) nói trên.

c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu ? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)  Nếu b chia hết cho a thì a là ước của b

b) Tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất

+) Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Lời giải chi tiết

a) Số bút trong mỗi hộp là \(a\) bút nên số bút Mai mua là bội của \(a\) hay \(a\) là một ước của \(28\).

Tương tự, Lan đã mua \(36\) bút nên \(a\) cũng là một ước của \(36\).

Hơn nữa, số bút trong mỗi hộp lớn hơn \(2\) nên \( a > 2\).

b) Theo câu a) thì \(a\) là một ước chung của \(28\) và \(36\), đồng thời \(a>2.\) 

Ta có:

\(28 = 2^2.  7\), 

\(36 = 2^2.  3^2\). 

\(ƯCLN (28, 36) = 2^2= 4\).

Do đó \(ƯC (28, 36)=Ư(4) = \left\{1; 2; 4\right\}\).

Vì \(a>2\) nên \(a = 4\).

c) Gọi số hộp bút Mai đã mua là \(x,\) ta có: \(4 . x = 28\) nên \(x = 28 : 4 = 7\).

Gọi số hộp bút Lan đã mua là \(y\), ta có \(4 . y = 36\). Do đó \(y = 36 : 4 = 9\).

Vậy Mai đã mua \(7\) hộp, Lan đã mua \(9\) hộp.