Câu hỏi 3 trang 111 SGK Toán 7 Tập

Đề bài

Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\) (h.62)

Tìm số đo góc \(D\) và độ dài cạnh \(BC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

\(\Delta ABC = \Delta MNP \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
AB = MN \hfill \cr 
BC = PN \hfill \cr 
AC = MP \hfill \cr 
\widehat A = \widehat M \hfill \cr 
\widehat B = \widehat N \hfill \cr 
\widehat C = \widehat P \hfill \cr} \right.\)

- Tổng các góc của một tam giác bằng \(180^o\).

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(\Delta ABC\) ta có:

\(\eqalign{
& \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o} \cr
& \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {180^o} - \left( {{{70}^o} + {{50}^o}} \right) = {60^o} \cr} \)

\(\eqalign{
& \Delta ABC = \Delta DEF \cr
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
\widehat A = \widehat D = {60^o} \hfill \cr
BC = EF = 3 \hfill \cr} \right. \cr} \)