Bài 93 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Tính nhanh:

a) \((-4) . (+125) . (-25) . (-6) . (-8)\);

b) \((-98) . (1 - 246) - 246 . 98\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp nhóm các số có tích tròn trăm, tròn nghìn để tính nhanh

b) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (phép trừ) để tính nhanh.

Các tính chất: 

1) Tính chất giao hoán: \(a.b = b.a\) 

2) Tính chất kết hợp: \((a.b).c = a. (b.c)\)

3) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a(b + c) = ab + ac. \)

Tính chất này cũng đúng với phép trừ: \(a (b - c) = ab - ac\)

Lời giải chi tiết

a) \((-4) . (+125) . (-25) . (-6) . (-8)\)

\(= [(-4) . (-25)] . [125 . (-8)] . (-6)\)

\(=     100          .    (-1 000)     . (-6)\)

\(=                    600 000\)

b)

\( (-98) . (1 -246)  - 246.98\)

\(=(-98).(-245)-246.98\)

\(= 98.245-246.98\)

\(=98.(245-246)\)

\(= 98.(-1)\)

\(= -98\)

Đáp số: a) \( 600 000\); b) \(-98\).

Cách khác câu b: 

Áp dụng tính chất phân phối.

\( (-98) . (1 -246)  - 246.98\)

\(=(-98).1+(-98).(-246)-246.98\)

\(= (-98) . 1 + 98.246 - 246.98\)

\(= (-98)+[98.246 - 246.98]\)

\(= (-98) + 0\)

\(= -98\)