Bài 10 trang 9 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Từ đẳng thức \(2 . 3 = 1 . 6\) ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau:

\(\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{1}=\dfrac{6}{3};\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{1}=\dfrac{6}{2}\) \(\dfrac{3.4}{3.6}=\dfrac{6.2}{3.6}\).

Hãy lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức \(3 . 4 = 6 . 2.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai phân số \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) khi và chỉ khi \(a.d=b.c\) 

Nghĩa là từ \(a.d=b.c\) ta lập thành hai phân số bằng nhau thì phải đảm bảo tích chéo bằng nhau.

Cách lập: Phân số thứ nhất ta lấy \(a\) làm tử số thì mẫu số ta lấy là \(b\) hoặc \(c\), từ đó lập phân số thứ hai sau cho đảm bảo tích chéo bằng nhau \(a.d=b.c\) 

(Chú ý rằng khi ta nhân chéo mỗi cặp phân số bằng nhau trên đề bài thì ta đều được đẳng thức \(2.3 = 1.6\) ban đầu. Chẳng hạn: \(\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\) nhân chéo ta được \(2.3=1.6;...\)) 

Lời giải chi tiết

Từ \(3 . 4 = 6 . 2.\) 

Ta lập phân số thứ nhất bằng cách lấy tử số là thừa số bất kì ở vế này và mẫu số là thừa số bất kì ở vế kia, từ đó tìm được phân số còn lại.

Các phân số bằng nhau lập được là: \(\dfrac{3}{2}=\dfrac{6}{4}\); \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{6}\); \(\dfrac{6}{3}=\dfrac{4}{2}\); \(\dfrac{3}{6}=\dfrac{2}{4}\)