Câu hỏi 2 trang 129 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là \(a\) và \(b\), gọi độ dài cạnh huyền là \(c.\) Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng \(a+b\).

a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng \(c\), tính diện tích phần bìa đó theo \(c\).

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là \(a\) và \(b\); tính diện tích phần bìa đó theo \(a\) và \(b\)

c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa \(c^2\) và \(a^2 + b^2 \)? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông cạnh a là \(S=a^2\)

Lời giải chi tiết

a) Diện tích phần bìa hình vuông cạnh \(c\) là \(c^2\).

b) Diện tích hai phần bìa hình vuông có cạnh \(a\) và \(b\) lần lượt là \(a^2\) và \(b^2\).

c) Nhận xét \(c^2 = a^2 + b^2.\)