Bài 57 trang 124 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Đoạn thẳng \(AC\) dài \(5cm\). Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\) sao cho \(BC= 3cm\).

a) Tính \(AB\).

b) Trên tia đối của tia \(BA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(BD= 5cm\). So sánh \(AB\) và \(CD\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Trên tia \(Ox\) có \(OM=a;ON=b\). Nếu \(0<a<b\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\)

+ Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì \(AM + MB = AB.\)  

Lời giải chi tiết

a, Vì điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên \(AB+BC = AC\)

Suy ra \(AB=AC – BC = 5 – 3 = 2 (cm)\).

b) Trên tia \(BC\) có hai điểm \(C, D\) mà \(BC=3cm, BD=5cm\) suy ra \(BC< BD\,(3cm<5cm)\)

Do đó \(C\) nằm giữa \(B\) và \(D\).

Suy ra \(BC+CD= BD\)

\( \Rightarrow CD=BD – BC= 5 -3 = 2(cm).\)

Ta có: \(AB=2cm\) và \(CD=2cm\)

Nên \(AB=CD\,(= 2cm)\).