Bài 35 trang 87 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Vẽ góc bẹt \(xOy.\) Vẽ tia phân giác \(Om\) của góc đó. Vẽ tia phân giác \(Oa\) của góc \(xOm.\) Vẽ tia phân giác \(Ob\) của góc \(mOy.\) Tính số đo góc \(aOb.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Góc bẹt là góc có số đo bằng 180 độ. 

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Cách 1. Giải tương tự bài 34 ta được \(\widehat{aOb}=90^0\)

Ta có: Tia \(Om\) là tia phân giác của góc \(xOy\) nên: \(\widehat {xOm} = \widehat {yOm} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}=90^0\) 

Lại có: Tia \(Oa\) là tia phân giác của góc \(xOm\) nên ta có: \(\widehat {xOa} = \widehat {aOm} = \dfrac{{\widehat {xOm}}}{2}\) \(=\dfrac{{{{90}^0}}}{2} = {45^0}\)

Tia \(Ob\) là tia phân giác của góc \(yOm\) nên ta có:\(\widehat {bOm} = \widehat {yOb} = \dfrac{{\widehat {yOm}}}{2}\) \(=\dfrac{{{{90}^0}}}{2} = {45^0}\)

Ta có tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Oa\) và \(Ob\) nên ta có: \(\widehat {aOb} = \widehat {aOm} + \widehat {bOm} = {45^0} + {45^0} = {90^0}\)

Vậy \(\widehat {aOb} = {90^0}\)

Cách 2.

Tia \(Oa\) là tia phân giác của góc \(xOm\) nên \(\widehat{ aOm}=\dfrac{\widehat{xOm}}2\)

Tia \(Ob\) là tia phân giác của góc \(yOm\) nên \(\widehat{bOm}=\dfrac{\widehat{yOm}}2\).

Tia  \(Om\) nằm giữa hai tia \(Oa, Ob\) do đó: \(\widehat{aOb}\)= \(\widehat{aOm}+\widehat{bOm}\) 

\( = \dfrac{1}{2}\left( {\widehat {xOm} + \widehat {yOm}} \right) = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy}\)

\( = \dfrac{1}{2}.180^\circ  = 90^\circ \)