Bài 1.18 trang 10 SBT đại số 10

Đề bài

Cho hai số thực a,ba,b và các mệnh đề

P:P: a≥ba≥b

Q:Q: a>ba>b

Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?

A. P⇒QP⇒Q      B. Q⇒PQ⇒P

C. ¯¯¯¯P=QP¯=Q      D. ¯¯¯¯Q⇒¯¯¯¯PQ¯⇒P¯

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm các mệnh đề chứa biến ¯¯¯¯P,¯¯¯¯QP¯,Q¯.

- Xét tính đúng sai của mỗi đáp án bằng cách sử dụng kiến thức đại số.

Lời giải chi tiết

Đáp án A: “Nếu a≥ba≥b thì a>ba>b”. Mệnh đề này sai, chẳng hạn a=ba=b.

Đáp án B: “Nếu a>ba>b thì a≥ba≥b”. Mệnh đề này đúng.

Đáp án C: ¯¯¯¯P:a<bP¯:a<b, Q:a>bQ:a>b nên ¯¯¯¯P≠QP¯≠Q. Do đó C sai.

Đáp án D: “Nếu a≤ba≤b thì a<ba<b”. Mệnh đề này sai, chẳng hạn a=ba=b.

Chọn B.