Bài 14 trang 32 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Hãy viết các đơn thức với biến \(x, y\) và có giá trị bằng \(9\) tại \(x = -1\) và \(y = 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất: Tích của bất kì số nào với \(1\) đều bằng chính nó và nhận xét \(x\) và \(y\) là khác dấu.

Vì tích của bất kì số nào với \(1\) đều bằng chính nó. Bên cạnh đó, \(x\) và \(y\) là khác dấu. Do đó, để đơn thức có giá trị bằng \(9\) thì chúng ta có hai cách:

+) Lấy tích của \(-9\) với số mũ lẻ của \(x\) 

+) Lấy tích của \(9\) với số mũ chẵn của \(x\).

Lời giải chi tiết

+) Ví dụ 1: \( - 9xy; - 9xy^2; - 9x^3y; - 9xy^3\);… (lấy tích của \(-9\) với số mũ lẻ của \(x\) )

+) Ví dụ 2: \(9{x^2}y\,;\,9{x^2}{y^2};\,9{x^4}{y^3};...\) (lấy tích của \(9\) với số mũ chẵn của \(x\))

Chú ý: 

Dạng tổng quát của 2 trường hợp trên là: 

+) \( - 9.{x^{2k + 1}}.{y^n}\)
(Tức là số mũ của \(x\) phải lẻ, số mũ của \(y\) tùy ý ; \(k,n\, \in \mathbb N\))
+) \(9.{x^{2k}}.{y^n}\)
(Tức là số mũ của \(x\) chẵn, số mũ của \(y\) tùy ý ; \(k,n \in\mathbb N\))