Bài 2 trang 55 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

So sánh các cạnh của tam giác \( ABC\), biết rằng:

\(\widehat{A} =  80^o;\)   \(\widehat{B}  = 45^o\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^0\) 

- Định lí về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện: cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ABC\)  có  \(\widehat{A} = 80^o\); \(\widehat{B} =  45^o\)

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (Theo định lý tổng ba góc trong một tam giác)

\( \Rightarrow \widehat{C}  = 180^o – (80^o + 45^o) = 55^o\)

Cạnh đối diện góc B là AC, cạnh đối diện góc C là AB, cạnh đối diện góc A là BC.

Vì \(\widehat{B} < \widehat{C} < \widehat{A}\) (do \(45^o < 55^o< 80^o\))

\(\Rightarrow AC < AB < BC\) (cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn)