Bài 4 trang 56 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì ( nhọn, vuông, tù)? Tại sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Định lí tổng ba góc trong tam giác.

- Định lí về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện.

Lời giải chi tiết

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.

Thật vậy, giả sử góc nhỏ nhất là góc vuông hoặc tù thì hai góc còn lại có số đo \(\ge 90^0\), hay cả ba góc của tam giác đều có số đo \(\ge 90^0\)

Khi đó tổng ba góc của tam giác \(\ge 3.90^0=270^0>180^o\) ( mâu thuẫn với định lý tổng ba góc của tam giác bằng \(180^0\))

Vậy trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.