Bài 37 trang 72 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Nêu cách vẽ điểm \(K\) ở trong tam giác \(MNP\) mà các khoảng cách từ \(K\) đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh họa.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

- Cách vẽ: Vẽ tia phân giác \(MS\) của góc \(M\), tia phân giác \(NQ\) của góc \(N\). Giao điểm của hai tia phân giác chính là điểm \(K\) cần vẽ.

- Chứng minh:

Vì \(K\) là giao điểm của hai đường phân giác trong tam giác \(MNP\) nên \(K\) là giao của ba đường phân giác của tam giác \(MNP\).

Do đó \(K\) cách đều ba cạnh của tam giác \(MNP\) (Theo định lí tính chất của ba đường phân giác trong tam giác).