Bài 17 trang 14 SGK Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a.

\(7 + 2x = 22 - 3x\) 

Phương pháp giải:

Qui tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Từ đó đưa về phương trình bậc nhất 1 ẩn để giải.

Lời giải chi tiết:

\(7 + 2x = 22 - 3x\)

⇔ \(2x + 3x = 22 - 7\)

⇔ \(5x = 15\)

⇔ \(x = 15:5\)

⇔ \(x = 3\)

Vậy  phương trình có nghiệm \(x = 3\).

b.

\(8x - 3 = 5x + 12\)

Phương pháp giải:

Qui tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Từ đó đưa về phương trình bậc nhất 1 ẩn để giải. 

Lời giải chi tiết:

\(8x - 3 = 5x + 12\)

⇔ \(8x - 5x = 12 +3\)

⇔ \(3x = 15\)

⇔ \(x = 15:3\)

⇔ \(x = 5\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 5\).

c.

\(x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1\)    

Phương pháp giải:

Qui tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Từ đó đưa về phương trình bậc nhất 1 ẩn để giải. 

Lời giải chi tiết:

\(x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1\)

⇔ \(5x - 12 = 2x + 24\)

⇔ \(5x - 2x = 24 + 12\)

⇔ \(3x = 36\)

⇔ \(x = 36:3\)

⇔ \(x = 12\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 12\).

d.

\(x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5;\)

Phương pháp giải:

Qui tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Từ đó đưa về phương trình bậc nhất 1 ẩn để giải. 

Lời giải chi tiết:

\(x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5\)

⇔ \(6x - 19 = 3x+5\)

⇔ \(6x - 3x = 5 + 19\)

⇔ \(3x= 24\)

⇔ \(x= 24 : 3\)

⇔ \(x= 8\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 8\).

e.

\(7 - \left( {2x + 4} \right) =  - \left( {x + 4} \right)\)

Phương pháp giải:

Qui tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Qui tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Lời giải chi tiết:

\(7 - \left( {2x + 4} \right) =  - \left( {x + 4} \right)\)

⇔ \(7 - 2x - 4 = -x - 4\)

⇔\(-2x + x = - 4-7 + 4\)

⇔ \(-x = - 7\)

⇔ \(x=(-7):(-1)\)

⇔ \(x = 7\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 7\).

f.

\(\left( {x - 1} \right) - \left( {2x - 1} \right) = 9 - x\)

Phương pháp giải:

Qui tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Qui tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Lời giải chi tiết:

\(\left( {x - 1} \right) - \left( {2x - 1} \right) = 9 - x\)

⇔ \(x - 1 - 2x + 1 = 9 - x\)

⇔ \(-x=9-x\)

⇔ \(-x  +x = 9\)

⇔ \(0x = 9\) (vô lý) 

Phương trình vô nghiệm.