-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 3 trang 45 SGK Giải tích 12
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 3 trang 45 SGK Giải tích 12
Đề bài
Nêu cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Áp dụng để tìm các đường tiệm cận của hàm số:
\(\displaystyle y = {{2x + 3} \over {2 - x}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Cách tìm tiệm cận ngang:
Đường thẳng \(y=y_0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = {y_0} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = {y_0} \cr} \)
- Cách tìm tiệm cận đứng:
Đường thẳng \(x=x_0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x) = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x) = + \infty \cr} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{2x + 3}}{{2 - x}} = + \infty ;\) \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x + 3}}{{2 - x}} = - \infty \)
\(\displaystyle \Rightarrow x=2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2x + 3}}{{2 - x}}=\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2 + \frac{3}{x}}}{{\frac{2}{x} - 1}} = - 2 \) \(\Rightarrow y = - 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.