-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 6 trang 145 SGK Giải tích 12
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho câu hỏi 6 trang 145 SGK Giải tích 12
Đề bài
Phát biểu định lí về quy tắc logarit, công thức đổi cơ số.
Lời giải chi tiết
*Lôgarit và các phép toán:
Với \(\forall a,{b_1},{b_2} > 0,a \ne 1\) ta có:
+) \({\log _a}\left( {{b_1}{b_2}} \right) = {\log _a}{b_1} + {\log _a}{b_2}\)
+) \({\log _a}\left( {\dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}}} \right) = {\log _a}{b_1} - {\log _a}{b_2}\)
và \(∀a,b >0\) (a\(\ne\)1), \(∀α\), \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b,{\log _a}\root n \of b = {1 \over n}{\log _a}b\)
*Đổi cơ số:
\(∀a,b,c >0\) (a, c\(\ne\)1), \({\log _a}b = {{{{\log }_c}b} \over {{{\log }_c}a}}\).
Đặc biệt \(∀a,b\) >0 (a,b \(\ne\)1) \({\log _a}b = {1 \over {{{\log }_b}a}}\)
và \(∀a,b >0\) (a\(\ne\)1),\( ∀α, β\) (\(α\ne 0\)), \({\log _{{a^\alpha }}}b = {1 \over \alpha }{\log _a}b,{\log _{{a^\alpha }}}{b^\beta } = {\beta \over \alpha }{\log _a}b\).