-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 14 trang 97 SGK Hình học 12
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 14 trang 97 SGK Hình học 12
Đề bài
Cho mặt phẳng \((α) : 2x + y + 3z + 1= 0\) và đường thẳng \(d\) có phương trình tham số:
\(\left\{ \matrix{
x = - 3 + t \hfill \cr
y = 2 - 2t \hfill \cr
z = 1. \hfill \cr} \right.\)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(A) \(d ⊥ (α)\) ;
(B) \(d\) cắt \( (α)\) ;
(C) \(d // (α)\) ;
(D) \(d ⊂ (α)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \(\overrightarrow n ;\overrightarrow u \) lần lượt là VTPT của \(\left( \alpha \right)\) và VTCP của đường thẳng d. Kiểm tra mối quan hệ giữa hai vector này.
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \((\alpha)\) có véc tơ pháp tuyến \(\vec n=(2;1;3)\)
Đường thẳng \(d\) có véc tơ chỉ phương \(\vec u=(1;-2;0)\)
\(\vec n.\vec u=2.1+1.(-2)+3.0=0\)Suy ra hoặc \(d//\left( \alpha \right)\) hoặc \(d \subset \left( \alpha \right)\)
Chọn \(M(-3;2;1)\in d\) thay tọa độ của \(M\) vào phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) ta được:
\(2.(-3)+2+3.1+1=0\) do đó \(M\in (\alpha)\)
Vậy \(d ⊂ (α)\)
Chọn (D)