Bài 15 trang 97 SGK Hình học 12

Đề bài

Cho \((S)\) là mặt cầu tâm \(I(2 ; 1 ; -1)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \((α)\) có phương trình : \(2x - 2y - z + 3 = 0\).

Bán kính của \((S)\) là:

(A) \(2\) ;        (B) \({2 \over 3}\);        (C) \({4 \over 3}\);        (D) \({2 \over 9}\) .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bán kính của mặt cầu \((S)\) là: \(R = d\left( {I;\left( \alpha  \right)} \right)\)

Lời giải chi tiết

Bán kính của mặt cầu \((S)\) là:

\(R = d(I;(\alpha )) = {{\left| {2.2 - 2.1 - ( - 1) + 3} \right|} \over {\sqrt {{2^2} + {{( - 2)}^2} + {{( - 1)}^2}} }} = {6 \over 3} = 2\)

Chọn (A).