Bài 4 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải các phương trình sau:

 a

\(\eqalign{& \,\cos x = {{ - 1} \over 2} \cr}\)

Lời giải chi tiết:

\({{ - 1} \over 2}\) = cos \({{2\pi } \over 3}\) nên cos ⁡x = \({{ - 1} \over 2}\) ⇔ cos ⁡x = cos \({{2\pi } \over 3}\)

⇔ x = ±\({{2\pi } \over 3}\) + k2π, k ∈ Z

 b

\(\eqalign{& \,\cos x = {2 \over 3} \cr} \)

Lời giải chi tiết:

cos ⁡x = \({2 \over 3}\) ⇒ x = ± arccos \({2 \over 3}\) + k2π, k ∈ Z

 c

\(\eqalign{& \,\cos (x + {30^0}) = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr} \)

Lời giải chi tiết:

\({{\sqrt 3 } \over 2}\) = cos30^o nên cos⁡(x + 30^o)= \({{\sqrt 3 } \over 2}\)

⇔ cos⁡(x + 30^o) = cos 30^o

⇔ x + 30^o = ±30^o + k360^o, k ∈ Z

⇔ x = k360^o, k ∈ Z và x = -60^o + k360^o, k ∈ Z