Bài 14 trang 178 SGK Đại số và Giải tích lớp 11

Đề bài

Nêu các giới hạn đặc biệt của dãy số và của hàm số.

Lời giải chi tiết

_ Các giới hạn đặc biệt của dãy số

\(\eqalign{
& \lim {1 \over n} = 0;\lim {1 \over {{n^k}}} = 0\,\,(k\in {\mathbb N}^*) \cr
& \lim{q^n} = 0\,\,(|q| < 1) \cr} \)

_ Nếu \(u_n= c\) ( \(c\) là hằng số) thì \(\lim u_n= \lim c = c\)

_ Các giới hạn đặc biệt của hàm số

   \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {x^k} =  + \infty \) với \(k\in {\mathbb N}^*\)

   \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^k} =  - \infty \) nếu \(k\) là số lẻ

   \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^k} =  + \infty \) nếu \(k\) là số chẵn.