Câu hỏi 16

+ Tính số phần tử của không gian mẫu:

Chọn 3 người cho tổ 1 có \(C_9^3\) cách. Chọn 1 người làm tổ trưởng có 3 cách.

Chọn 3 người cho tổ 2 có \(C_6^3\) cách. Chọn 1 người làm tổ trưởng có 3 cách.

Chọn 3 người cho tổ 3 có \(C_3^3\) cách. Chọn 1 người làm tổ trưởng có 3 cách.

\( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_9^3.C_6^3.C_3^3{.3^3} = 45360\).

+ Gọi A là biến cố: “ba tổ trường đều là ba bác sĩ”, tức là mỗi tổ có ít nhất 1 bác sĩ.

TH1: Tổ 1 có 2 bác sĩ, chọn 1 bác sĩ làm tổ trưởng, 2 tổ còn lại mỗi tổ có 1 bác sĩ.

\( \Rightarrow \) Có \(C_4^2.C_2^1.C_5^1.C_2^1.C_4^2 = 720\) cách.

TH2: Tổ 2 có 2 bác sĩ, chọn 1 bác sĩ làm tổ trưởng, 2 tổ còn lại mỗi tổ có 1 bác sĩ.

Tương tự TH1, có \(720\) cách.

TH3: Tổ 3 có 2 bác sĩ, chọn 1 bác sĩ làm tổ trưởng, 2 tổ còn lại mỗi tổ có 1 bác sĩ.

Tương tự TH1, có \(720\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 720.3 = 2160\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{2160}}{{45360}} = \dfrac{1}{{21}}\).

Chọn B.