Câu hỏi 34

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega  \right) = 9.9.8.7.6.5.4.3.2 = 648.7!\)

Gọi biến cố A: “chọn được một số có mặt bốn chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ”

- Chọn và sắp xếp 2 chữ số lẻ để đặt chữ số 0 vào giữa 2 chữ số đó, có: \(A_5^2\) (cách)

Coi bộ 2 chữ số lẻ đó và chữ số 0 là 1 bộ (3chữ số)

- Chọn 2 chữ số lẻ khác và 4 chữ số chẵn khác 0, có: \(C_3^2.1\) (cách)

Hoán vị 1 bộ (3 chữ số trên) và 6 chữ số vừa được chọn, có: \(7!\) (cách)

\( \Rightarrow n\left( A \right) = A_5^2.C_3^2.7!\)\( \Rightarrow P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{A_5^2.C_3^2.7!}}{{648.7!}} = \dfrac{5}{{54}}\).

Chọn A.